Сколько акций должно быть в портфеле? (часть 2) Начало тут https://www.tinkoff.ru/invest/social/profile/ATCO/5108abf0-f456-4b03-895b-2b1e161f702f?utm_source=share Как и обещал, выкладываю методику расчета вероятностей обогнать индекс при выборе акций. Напомню, в первой части мы пришли к тому, что в среднем 23 из 50 акций индекса ММВБ это фавориты, способные показать динамику лучше индекса, и 27 – это аутсайдеры. Если мы собираем портфель из фаворитов, то обгоняем индекс, если из аутсайдеров, то проигрываем ему. При смешанном портфеле, из аутсайдеров и фаворитов, вероятность будет 50/50. С одной акцией всё понятно, нам нужно выбрать любую акцию из 23-х фаворитов. Выбор ограничен 50-ю акциями. Получаем вероятность 23/50 = 0,46. Или 46% того, что мы выберем правильную акцию и обгоним индекс. Соответственно 27/50 = 0,54 или 54%, что акция будет не та и мы индексу проиграем. Добавим еще одну акцию, как изменится вероятность? Тут нам поможет теорема умножения вероятностей: «Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило». Теорема только звучит страшно, на самом деле всё просто. Вычислим вероятность, что в портфеле окажется 2 акции из фаворитов. Вероятность первой акции мы знаем 0,46. Тогда вероятность того, что и вторая акция окажется из фаворитов будет равняться 22/49 = 0,449. (После того, как мы выбрали первого фаворита, у нас остаётся 49 акций и 22 фаворита). Теперь согласно теореме, перемножаем эти вероятности и получаем: 0,46 * 0,449 = 0,2065 или 20,65% того, что обе акции будут из фаворитов. Таким же образом посчитаем вероятность того, что обе акции будут из аутсайдеров: 27/50 * 26/49 = 0,54 * 0,53 = 0,2865 или 28,65%. Оставшиеся проценты 100 – 20,65 – 28,65 = 50,7% остаются на то, что портфель будет смешанным. Так как смешанный портфель даёт вероятность 50 на 50 обогнать индекс, то делим эту вероятность пополам и добавляем к уже имеющимся: 20,65 + 50,7/2 = 46 28,65 + 50,7/2 = 54 Для большего количества акций расчет точно такой же. Выводы: •Две акции дают такую же вероятность, как и одна акция. •Набирать больше 13-ти акций нет смысла. •При случайном выборе 10-13 акций вероятность обогнать индекс составляет 50%. #прояви_себя_в_пульсе