Сегодня расскажу, как можно победить страх, а именно - как пережить медвежий рынок, не распродавая портфель, при этом не терпя убытков. Бесконечного роста (stocks only go up) не бывает, и однажды наступает он - медвежий рынок, фаза падения котировок, возникающая в результате различного рода кризисов, и позволяющая найти новый оптимум, реаллоцировав капитал. Это приводит к появлению новых экономических микроформаций, иногда даже меняется технологическая парадигма развития человечества. Но как дожить до нового роста? Простой путь заключается в продаже портфеля и ожидании лучших времен, но это не наш способ. Идея следующая: доходность некоторого портфеля акций скоррелирована с доходностью индекса, поэтому можно использовать хеджирующие позиции в индексных инструментах, чтобы нивелировать широкий рыночный риск портфеля. Пусть у нас есть портфель из трех акций: $GMKN, $GAZP и $SBER, каждая из которых занимает равную долю. Мы хотим держать этот портфель, исходя из позитивного взгляда на перспективы бизнеса, однако, существует риск длительных просадок рынка, при которых наш маржинальный счет может обнулиться. Во-первых, нужно найти исторические котировки каждой из акций и индекса, затем вычислить доходность за каждый день: return = close_price(t) / close_price(t -1) - 1 Далее каждую из доходностей умножаем на ее вес в портфеле. У нас они одинаковые и равны 1/3. Полученные значения суммируем за каждый день, получая историческую доходность портфеля. По методу наименьших квадратов мы можем найти коэффициент корреляции между рыночной премией и портфельной. Премия - это разница между доходностью индекса и безрисковой ставкой, которую можно принять равной базовой ставке Центробанка. Этот коэффициент обозначают греческой буквой beta. В данном случае beta = 0.58. Теперь нам нужно вычислить чувствительность портфеля к широкому рынку, называемый коэффициентом хеджирования: h = beta * sigma(p) / sigma(i), где h - коэффициент хеджирования, sigma - стандартное отклонение (волатильность) доходности портфеля (p) или индекса (i). Если sigma(i) посчитать просто, суммируя квадратичные отклонения от средней доходности и разделяя результат на количество дней наблюдения, то с sigma(p) все несколько сложнее. Необходимо вектор весов умножить на матрицу ковариаций доходностей всех компонентов портфеля, а результирующий вектор - снова на вектор весов, на этот раз транспонированный: sigma(p)^2 = W * V * W^T В нашем случае: sigma(p) = sqrt((0.333, 0.333, 0.333) X ((0.000396, 0.000112, 0.000176), (0.000112, 0.000342, 0.000109), (0.000176, 0.000109, 0.000261)) X (0.333, 0.333, 0.333)^T) = 0.014 Чудесно, теперь у нас есть h = 0.388. Интепретировать его можно так: при движении индекса на 1% стоимость портфеля изменяется на 0.388%. Рассчитаем, какое количество фьючерсных контрактов {$RIU1} нам нужно продать для закрытия рыночных рисков портфеля общей стоимостью в 100 млн рублей. Размер фьючерсного контракта в рублях: quote * contract_multiplier * crossrate = 160500 * 0.02 * 72.7 = 233 367 рублей. Количество контрактов: delta = -h * Q(p) / Q(i) = -0.388 * 100 000 000 / 233 367 = -167 Такую же дельту можно обеспечить, купив 684 сентябрьских опциона пут на этот фьючерс. Стоить это удовольствие будет $38 304 или 2.8 млн рублей. Получается, что за 2.8% размера портфеля мы полностью устранили всякий риск потери стоимости при неблагоприятном движении широкого рынка.