Как считать сложный процент.
Допустим вам сказали, что доходность инвестиций за последние 5 лет была 80%. Сколько это будет в годовом исчислении?
Переводим процент в число:
80% → 0,80, и прибавляем 1 → 0,80+1=1,80
Дальше возводим в дробную степень:
1,80^(1/n), где n — количество лет → 1,80^(1/5)=1,80^0,2=1.1248 → 12.48%
То есть, при 12,48% ежегодной доходности, через 5 лет мы получим 80% доходность, а не 16%, если бы просто поделили. Давайте проверим.
1000*1,1248*1,1248*1,1248*1,1248*1,1248 = 1800,43 (43 копейки из-за округления).
Вторая задачка:
Нам срочно нужны деньги, приходим в ломбард, а нам говорят, что дадут деньги за 0,40% в день. А деньги вы сможет отдать только через 100 дней. Сколько в итоге переплатите за взятую 1000 ₽?
Считаем:
0,40% → 0,004+1 → 1,004
1,004^100 = 1.4906 → 49,06% придется переплатить, или взяв 1000 ₽, отдать через 100 дней придётся 1490,6 ₽.
В первой задаче обратный расчёт будет такой:
1,1248^5=1,8004 (0,004 появилось из-за округления)
Степени можно считать через Гугл или в калькуляторе. Прям в поисковую строку вбейте: 1,80^(1/5) и получите результат. Дальше расскажу как считать реальную ставку.