Портфельная теория Марковица: оценка риска и доходности инвестиционного портфеля

4 июля 2024 в 18:56

Портфельная теория Марковица В 1952 году Гарри Марковиц разработал способ оценки инвестиционного портфеля с точки зрения соотношения риска и ожидаемой доходности. Этот метод лёг в основу теории подбора оптимальной структуры портфеля ценных бумаг, которая позже получила название Portfolio selection – портфельная теория. 📖 В работе «Foundations of Portfolio Theory» Г. Марковиц описал принципы выбора активов, использование которых минимизирует риск портфеля при заданном уровне доходности. Мерой риска инвестиционного портфеля выступает его дисперсия. Марковиц доказал, что инвестор может подобрать для себя оптимальную структуру портфеля по соотношению риск-доходность. Портфельная теория строится на ряде предпосылок, которые ограничивают её практическое применение. Перечислю некоторые из них: 🔹 Рациональные инвесторы стремятся максимизировать полезность при заданном значении доходности; 🔹 Среди альтернатив с равной доходностью инвестор выбирает портфель с наименьшим риском; 🔹 Основа для принятия инвестиционных решений – информация о соотношении риска и доходности активов; 🔹Рынки эффективны: новая информация мгновенно отражается в ценах активов. Инвесторы имеют полный и равный доступ к публичной информации. Следствие теории Марковица, которое используется на практике – диверсификация портфеля. Она позволяет снизить риск, сохранив требуемый уровень доходности. 📌 Эффект диверсификации объясняется разной корреляцией цен между активами: пока одни «падают», другие «растут», или «стоят на месте». Благодаря этому возможно добавить в портфель рисковый актив, снизив при этом общий риск портфеля. Наибольшее снижение риска наблюдается тогда, когда корреляция между активами отрицательная. То есть когда один падает в цене, а другой растет. На практике такая ситуация редкость. Однако для снижения риска портфеля достаточно, чтобы коэффициент корреляции между активами был меньше 1. Благодаря этому можно покупать новые бумаги в портфель, не повышая его риск. Теперь расскажу о недостатках портфельной теории: ➖ Подбор активов в оптимальный портфель требует большого количества исходных данных. Предположим, портфель будет состоять из 50 бумаг. В таком случае для расчета потребуются: 50 оценок ожидаемой доходности, 50 оценок дисперсии, 1225 расчетов корреляций между активами. Итого 1325 операций. ➖ Корреляция, ожидаемая доходность, дисперсия – эти параметры меняются во времени. Следовательно, расчеты нужно повторять при каждом изменении исходных параметров. Это требует много времени и приводит к накоплению погрешности. Кроме того, расчеты основываются на исторических данных, а портфель составляется на будущее, в котором входные параметры модели неизвестны. ➖ Результаты расчетов крайне чувствительны к входным значениям. Если в первоначальных параметрах даже незначительно изменить оценки ожидаемых доходностей и корреляции, то итоговый результат будет существенно отличаться. На практике это потребует изменения структуры портфеля, что связано с лишними транзакционными издержками. ➖ Если не обновлять оценки и не повторять расчеты, портфель будет неустойчив. Акции с низкой капитализацией и высокой ожидаемой доходностью получат бо́льшие веса в модели, что приведёт к росту волатильности портфеля. Частично эти недостатки нивелируют факторные модели оценки капитальных активов, но это тема для отдельного поста. ——— Друзья, обзоры моего портфеля и стратегии инвестирования вы найдёте в профиле. #прояви_себя_в_пульсе #учу_в_пульсе #новичкам