Стоимость опциона

Что вы узнаете?

1. Какие параметры влияют на стоимость опциона
2. Что такое модель Блэка — Шоулза
3. Почему цена опциона может измениться сильнее, чем стоимость базового актива

Опцион — это нелинейный инструмент, цена которого зависит от нескольких факторов. Это его принципиальное отличие от акций, фьючерсов и любых других инструментов.

В 1973 году для определения теоретической цены опционов была придумана формула Блэка — Шоулза. Для финансового мира ее появление столь же значимо, как и открытие теории относительности Эйнштейном для мира физики.

В чем смысл

Дело в том, что к этому моменту множество попыток выявить хоть какие-нибудь закономерности в движении цен различных активов оказались бесплодными. Все исследователи неизменно приходили к выводу, что котировки акций подобны хаотичным пыльцевым зернам, за которыми наблюдал в начале XIX века Роберт Броун, первооткрыватель броуновского движения.

Получается, любая попытка предсказать будущую стоимость акции не имеет никакого смысла, ведь цены находятся в непрерывном случайном блуждании. Эту проблему разрешили Фишер Блэк и Майрон Шоулз — ученые пришли к выводу, что волатильность, в отличие от непредсказуемой цены, поддается прогнозированию.

Случайное блуждание

Проще всего это открытие можно проиллюстрировать на примере пьяницы. Если он стоит в центре города и с каждым шагом движется в случайном направлении, то невозможно определить, где именно он окажется через десять шагов. Однако можно оценить вероятность!

Согласитесь, вероятность того, что через десять шагов пьяница окажется к западу от начальной точки будет значительно выше, чем то, что он перенесется на крышу здания на окраине города. Аналогичным образом Блэк и Шоулз решили предсказывать вероятность движения цен биржевых активов. Так, рост акции на 10% воспринимался как более вероятное событие по сравнению с падением на 50%.

Соответственно, благодаря формуле Блэка — Шоулза у инвесторов и трейдеров появилась возможность оценить стоимость страховки, то есть опциона на те или иные акции. Также из этой формулы следует, что у опциона есть несколько ценовых составляющих, которые обозначаются буквами греческого алфавита и называются греки. Существуют четыре основных параметра: дельта, тета, вега и гамма.